ЭЛЛИПТИК ТИГЕҘЛӘМӘЛӘР
ЭЛЛИПТИК ТИГЕҘЛӘМӘЛӘР, бүлендек сығарылмалы һәм юғары коэффициенттар матрицаһы ыңғай билдәләнгән дифференциаль тигеҙләмәләр класы. Йылы үткәреүсәнлек, диффузия, сәнәғәт ҡулайламаларында т‑ра ҡырҙары бүленеүен, файҙалы ҡаҙылмаларға электроразведка үткәргәндә электр һәм йылылыҡ ҡырҙарының бүленеүен һ.б. стационар процестарҙы тасуирлай. Башҡортостанда 20 б. 70‑се йй. алып Э.т. теорияһы б‑са тикшеренеүҙәр БДУ‑ла (ш. иҫ. Сибай филиалында), БДПУ‑ла, Математика ин‑тында һәм СДПА‑ла алып барыла. Үҫеүсе, электр, магнит һәм Кулон потенциалдары булған Шрёдингер операторҙарының спектрҙары өйрәнелә (Т.Ғ. Амангилдин, А.Н.Ғәлимов, Х.Х. Мортазин, Р.З.Төлкөбаев, Й.Й.Фазуллин, Э.Ф.Әхмәрова). Р.С.Сакс тарафынан сикле күмәклектә эллиптик сик мәсьәләләре теорияһының нигеҙҙәре һалына, эллиптик дифференциаль тигеҙләмәләр системалары өсөн сик мәсьәләләре, Дирихленең эллиптик мәсьәләләре өйрәнелә. Д.И.Борисов, Р.Р.Ғәҙелшин тарафынан эллиптик сик мәсьәләләренең болартыу теорияһы эшләнә, төрлө болартыуҙар ваҡытында сиселештәрҙең һәм спектраль элементтарҙың асимптотик тарҡалышы табыла. Й.Ш.Ильясов тарафынан һыҙыҡлы булмаған Э.т. спектраль нөктәләре өсөн вариациялы формулалар асыла; Л.М. Кожевникова тарафынан сикләнмәгән өлкәләрҙә псевдодифференциаль Э.т. өсөн Дирихле мәсьәләһенең берҙән‑берлек кластары табыла һәм уларҙың сиселештәренең сикһеҙлектә кәмеү тиҙлеге өйрәнелә. М.М.Мәхмүтов тарафынан бер төрлө булмаған мөхиттәрҙә Э.т. өсөн күп үлсәмле сик мәсьәләләре сығарыла.
Ф.Х.Мөҡминов
Тәрж. Р.Ғ.Ғилманов
