АСИМПТОТИК ЫСУЛДАР, математикала

АСИМПТОТИК ЫСУЛДАР, математикала: яҡынса сиселештәрен ябай функциялар рәүешендә күрһәтеү өсөн ҡатмарлы тигеҙләмәләрҙе ябайлаштырыу ысулдары йыйылмаһы. Дифференциаль йәки интеграль тигеҙләмәләр рәүешендә билдәләнгән мәсьәләләрҙе (сингулярлыҡлы йәки әҙ боларыулы мәсьәләләр, операторҙар спектрҙарының үҙенсәлектәрен өйрәнеү) яҡынса (асимптотик) анализлау өсөн файҙаланыла. Математиканың ҡатмарлы мәсьәләләрендә асимптотик анализ, ҡағиҙә булараҡ, һанса ысулдарҙан алда килә һәм уларҙың һөҙөмтәле файҙаланылыуына юл аса. Уртасалау, аша төшөрөү, ВКБ (Ветцель —Крамер—Брюэллен), геом. оптика (нур оптикаһы), күп масштаблы, ситке ҡатлам, килештереү А.ы. киң таралған.

Килештереү (тоташтырыу) алымын уйлап табыу һәм дәлилләүгә А.М.Ильин ҙур өлөш индерә. 20 б. 70‑се йй. 1‑се ярт. Математика институтында дифференциаль тигеҙләмәләр сисеүҙә А.ы. ҡулланыу өлкәһендәге ул башлаған тикшеренеүҙәр Р.Р.Ғәҙелшин, Л.А.Калякин, В.Ю.Новокшенов, Б.И.Сөләймәнов һ.б. хеҙмәттәрендә дауам ителә, артабан үҫешә һәм донъя фәнендә танылыу ала. Дифференциаль операторҙар спектрҙарының асимптотик үҙенсәлектәре, дифференциаль тигеҙләмәләр сиселешенең асимптотикаһы ш. уҡ Башҡорт дәүләт университетында өйрәнелә (Х.Х.Мортазин, Й.Т.Солтанаев, Й.Й.Фазуллин).

Әҙәб.: Ильин А.М. Согласование асимптотических разложений решений краевых задач. М., 1989; Асимптотики и симметрии в нелинейных динамических системах: сб. науч. тр. Уфа, 1995.

Л.А.Калякин, Й.Т.Солтанаев

Тәрж. Р.Ғ.Ғилманов