ОПТИМИЗАЦИЯ МӘСЬӘЛӘҺЕ

ОПТИМИЗАЦИЯ МӘСЬӘЛӘҺЕ, һыҙыҡлы, нормалаштырылған йәки топологик булған Х арауығында билдәләнгән ниндәйҙер маҡсатлы J (u) функционалының u∈U∈X сикләнеүендә (бында U – элементтарҙың билдәләнеү өлкәһе) экстремумын эҙләп табыуға ҡоролған матем. мәсьәлә. Локаль һәм глобаль, ҡағиҙәләргә ярашлы һәм ярашлы булмаған; сикләнгән үлсәмле (әгәр Х – сикләнгән үлсәмле булһа) һәм сикләнеүҙәре булмаған (әгәр U=X булһа) О.м. айыралар. О.м. теорияһы экстремумға булған мәсьәләләрҙе сығарыуҙың алымдарын формалләштереүҙе һәм уның ысулдарын өйрәнә, эшләнгән критерийҙарҙың экстремаль ҡиммәттәренә яуап биргән фәнни, инженерлыҡ, иҡт. йәки производство сиселештәрен табырға мөмкинлек бирә. О.м. сискән ваҡытта сығарылыштың булыуы һәм берҙән-бер генә булыуы, экстремум булыуының тейешле һәм етерлек шарттары т-дағы һорауҙар килеп тыуа. Ғәмәли О.м. өсөн уларҙы яҡынса сисеү ысулдары уйлап табыла һәм электрон хисаплау машиналары файҙаланыла. 20 б. 60‑сы йй. аҙ. алып БДУ-ла, Матем. ин-тында, БДПУ-ла, ӨДАТУ-ла, ӨДНТУ-ла, СДПА-ла һ.б. уҡыу йорттарында О.м. теорияһы һәм О.м. сисеү практикаһы үҫешә. Нефтте макс. алыу критерийҙары булған һығылмалылыҡ режимында бер нисә нефть сығарыу контурҙары хәрәкәте м-н идара итеүҙең О.м. сисеү ысулы (К.Ш.Ибраһимов), бесеү һәм төрөүҙе О.м. һыҙыҡлы программалау ысулдары, сығарылыштары (Э.А.Мухачёва) табылған. Производство, иҡт., тикшеренеү процестарын һ.б. планлаштырыуҙы (Р.Н.Бикҡолова, Л.З.Изгина), ирей башлаған тупраҡта үткәргес торбаларҙың ултырыуын, тупраҡты тығыҙландырыуының (А.Ф.Клементьев) О.м. тикшерелгән. Нефтте магистраль үткәргес торбалар системаһы буйлап ҡыуыуҙың О.м. сиселешенең моделдәрен әҙерләү һәм алгоритмдарын табыуға В.И.Каликаның, С.Ю.Рудермандың, И.А.Соломещтың хеҙмәттәре арналған; трасса һайлап алыуҙы О.м. сисеү өсөн программалар комплексы уйлап сығарылған (О.Б.Акулинин). О.м. сисеүҙең ысулдары йылылыҡ һәм масса күсереүҙең ғәмәли мәсьәләләре өсөн, нефть сығарыу, нефтте һәм газды ҡыуыу процестарының моделдәрен әҙерләгәндә (Р.Н.Бәхтизин, Р.Й.Күсемов, М.М. Хәсәнов), ҡатмарлы объекттар м-н идара итеүҙең автоматлаштырылған системаларын системалы анализлау һәм проектлау ваҡытында (В.И.Васильев, Б.Ғ.Ильясов), химик-технологик системалар өсөн (Т.Ғ.Үмәрғәлин) ҡулланылған. Электроразведканың кире мәсьәләләре вариациялары тикшерелгән, геофизикала О.м. сисеүҙең иҫәпләү алгоритмдары һәм программалары комплексы тикшерелгән (Г.Й.Ғәлиева, В.Т.Иванов, С.А.Кондратьев, В.Н.Кризский, М.С.Масютина). Электр һәм йылылыҡ ҡырҙарын, ҡатмарлы электр‑химик системаларҙа һ.б. электр, йылылыҡ, масса күсереүҙе (А.М.Болотнов, И.В.Бочкарёва, Ғәлиева, А.А. Ғәлимов, В.Г.Гусев, Иванов, Ф.В. Лубышев, М.М.Мәхмүтов, С.А.Щербинин һ.б.), фаза үҙгәреүсәндәренә һәм идаралығы сикләнгән йылы үткәреүсән матдәләрҙең йылыныуының (Г.С.Бикбулатова, О.Г. Коробчинская, Н.Д.Морозкин) О.м. сисеүҙең матем. моделдәре һәм һанса ысулдары уй‑ лап сығарылған һәм тикшерелгән. Лубышев тарафынан математик физика тигеҙләмәләре өсөн О.м. яҡынса һәм һанса ысулдары теорияһы үҫтерелгән (А.Р.Манапова, М.Э.Фәйрүзов м-н берлектә), ҡайнап торған ҡатламы булған (А.И.Кобяков, В.Д.Торопчин м-н берлектә), скважиналарға шыйыҡса ағып килеүе (Р.М.Батталов м-н берлектә), нефть сығарғанда тәрәндәге насос штангалары колоннаһындағы йылылыҡ ҡыры булған (А.Ғ. Хәлиуллин һ.б. м-н берлектә) химик реакторҙарҙы эшләтеп ебәреү режимдары м-н идара итеүҙең ҡайһы бер О.м. тикшерелгән. Электр-магнит ҡырҙары, индукцион йылытыу (С.А.Горбатков, Р.Л.Лоҡманов, Морозкин), көслө мәғәнәлә һыҙыҡлы булмаған оператор тигеҙләмәләре м-н тасуирланған системалар м-н идара итеүҙең О.м. тикшерелгән, һыҙыҡлы булмаған эллиптик һәм параболик тигеҙләмәләр өсөн, инвестицион планлашты‑ рыу ваҡытында хәүеф һәм билдәһеҙлектең О.м. сисеүҙең итерацион ысулдары табылған (И.И.Голичев). Асимптотик оптималь кубатура формулалары теорияһы үҫтерелгән, ҡайһы бер О.м. (М.Д.Рамаҙанов), күп үлсәмле интегралдарҙы яҡынса иҫәпләп сығарыуҙы О.м. (А.Н.Игнатьев, Рамаҙанов, С.Л.Шитлин) идара итеү функцияһының бәләкәй параметрҙар б-са асимптотик тарҡатыуҙары төҙөлгән. Инвестиция проекттары м-н идара итеүҙең О.м., банк-ара иҫәпләшеүҙәрҙең оптималләштереү моделдәре (Е.М.Бронштейн, С.Л.Лебедева, С.И.Спивак), ҡайһы бер гиперболик системаларҙың идара ителеүе мәсьәләләре (В.В.Чудинов) тикшерелә. Экстремаль мәсьәләләр теорияһы асимптотик алымдар м-н ысулдары һыҙыҡлы булмаған анализ проблемаларын (Й.Ш.Ильясов), оператор тигеҙләмәләрен, матем. физика мәсьәләләрен (Л.А.Калякин), ҡайһы бер кире мәсьәләләрҙе (Ю.С.Шаталов) тикшергәндә файҙаланыла.

Әҙәб.: Л у б ы ш е в Ф.В. Разностные аппроксимации задач оптимального управления системами, описываемыми уравнениями в частных производных. Уфа, 1999; В а с и л ь е в Ф.П. Методы оптимизации. М., 2002.

Ф.В.Лубышев

Тәрж. Р.Ғ.Ғилманов