ФУНКЦИОНАЛ
ФУНКЦИОНАЛ, в широком смысле — числовая функция, определённая на нек‑ром пространстве (площадь области, ограниченной замкнутой непрерывной кривой, работа силового поля вдоль того или иного пути и др.); в узком — отображение произвольного множества в множество действительных или комплексных чисел. В зависимости от структуры исходного множества различают Ф. линейные, непрерывные и монотонные. Используется для решения разл. задач (экстремальные, ур‑ния и др.) методом двойственности. Общие св‑ва Ф. изучаются в функциональном анализе.
С 70‑х гг. 20 в. в Математике институте проводятся иссл. по изоморфному описанию сопряжённых пространств (А.М.Гайсин, В.И.Луценко, И.Х.Мусин, В.В.Напалков, С.В.Попёнов, Б.Н.Хабибуллин, Р.С.Юлмухаметов); изучены линейные непрерывные Ф. над пространством аналитических функций, определённых в нек‑рой области многомерного пространства (Напалков); единственность носителя аналитич. Ф. (А.С.Кривошеев).
В.В.Водопьянов
