ВЕРОЯТНОСТЕЙ ТЕОРИЯ
ВЕРОЯТНОСТЕЙ ТЕОРИЯ, математическая наука, изучающая математические модели случайных явлений. Осн. задача В.т. — нахождение вероятности события (числа, характеризующего возможность осуществления события в результате случайного эксперимента). Предметом В.т. является изучение закономерностей, к-рым подчиняются вероятности случайных событий и относит. частота их осуществления при проведении большого числа независимых случайных экспериментов. Современная В.т. включает разделы: предельные теоремы, распределения в бесконечномерных пространствах и на алгебраических структурах, случайные процессы и др. Матем. аппарат и методы В.т. используются при проведении науч. иссл. в естествознании (теория ошибок наблюдений), в технике (определение надёжности изделия — вероятности безотказной работы в течение определённого времени), статистике (обработка стат. данных), страховом деле и др.
В Башкортостане первые иссл. по В.т. и математической статистике проведены в БГУ: в 1962—66 построены модели для расчёта надёжности систем и поиска в них неисправностей с учётом случайности режима использования элементов (С.Ю.Рудерман). С 1975 в Ин-те математики изучают св‑ва локальной асимптотической нормальности для стационарных последовательностей, предложены методы проверки непараметрических гипотез для многомерных данных, доказаны оптимальные вероятностные неравенства (Н.К.Бакиров). В УГАТУ ведутся иссл. по развитию теории локальных времён для случайных процессов и вещественных функций; потраекторных аналогов стохастических интегралов Ито и Стратоновича (Ф.С.Насыров).
Н.К.Бакиров
