ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА, раздел математики, изучающий вопросы, связанные с производством вычислений и использованием электронных вычислительных машин. Включает анализ матем. моделей процессов, явлений и объектов (физ., экон., соц. и др.); разработку, теоретич. обоснование и сравнит. анализ методов и алгоритмов решения разл. матем. задач; вопросы взаимодействия человека и ЭВМ, в т.ч. теорию и практику программирования.
В Башкортостане начало иссл. по В.м. относится к 60‑м гг. 20 в., когда была введена в эксплуатацию одна из первых в респ. ЭВМ “Урал‑1” (1960) и основана каф. вычислительной математики БГУ (1961). Осн. иссл. этого периода были посвящены разработке и применению разностных и вероятностных методов для решения проблем добычи и транспортировки нефти (У.В.Игнатьев, А.Ф.Клементьев, С.Ю.Рудерман). Дальнейшее развитие в респ. получили иссл. по математическому моделированию, теориям численного интегрирования, линейного и целочисленного программирования, приближённых и численных методов решения прямых и обратных задач математической физики и задач оптимального управления. Созданы экономичные алгоритмы решения ур‑ний переноса и ур‑ния Лапласа методом Монте-Карло (И.Г.Дядькин, В.Н.Стариков). Разработаны матем. модели и численные методы решения задач электрокаротажа при поиске полезных ископаемых, электрохим. защиты металлов, оптимизации гальванообработки, электротеплопереноса и др. (В.Т.Иванов). Модели электротеплопереноса и программы расчёта энергетич. режима пром. аппаратов для электролитич. получения алюминия и магния (С.А.Щербинин) внедрены на пр‑тиях РФ. Развивается теория приближённых и численных методов решения ур‑ний с частными производными и задач оптимального управления; разработаны методы решения прямых и оптимизационных задач электротепломассопереноса; исследованы проблемы сходимости и точности конечномерных аппроксимаций задач оптимального управления (Ф.В.Лубышев). Разработаны матем. модели, алгоритмы, программы расчёта эл. полей в многоэлементных электрохим. системах (А.М.Болотнов); численные методы поиска оптимального управления в задачах с ограничениями на фазовые переменные и управления (Н.Д.Морозкин); проведено численно-аналитич. иссл. диагностики закреплений и загруженности мех. систем (А.М.Ахтямов).
В УГАТУ развиваются методы линейного программирования, комбинаторной оптимизации, теория и методы решения задач раскроя и упаковки (Э.А.Мухачёва); проведены иссл. в области нейронных сетей (В.И.Васильев, Б.Г.Ильясов); разработаны алгоритмы решения задач гидродинамики и электрохимии, способы оценки погрешности и достоверности численных результатов (В.П.Житников); исследуются модели фильтрации и газожидкостных систем в реологически сложных средах (Г.Т.Булгакова); разработаны численно-аналитич. методы решения задач тепломассопереноса в элементах конструкций авиац. двигателей (Ю.С.Шаталов), комплексы программ расчёта неизотермич. течений в конструкциях двигателей внутреннего сгорания (Б.П.Рудой); ведутся работы по созданию гидродинамич. симулятора (В.А.Байков), симулятор для многопроцессорной вычислит. системы внедрён на нефтедобывающих пр‑тиях РБ.
В УГНТУ исследуются проблемы реализации методов решения задач тепломассопереноса и моделирования процессов добычи, транспортировки нефти и газа (Р.Н.Бахтизин), численных методов и алгоритмов расчёта процессов многокомпонентной ректификации (Т.Г.Умергалин); разработаны пакеты прикладных программ оценки прочности и надёжности трубопроводов для транспортировки нефти (Р.М.Зарипов) и имитационного моделирования макроскопич. структуры нефт. дисперсных систем для получения композиционных материалов (И.З.Мухаметзянов). Результаты иссл. искусств. нейронных сетей использованы для создания алгоритмов и программных комплексов контроля балансов в энергетич. и технол. инженерных сетях топливно-энергетич. комплекса (В.А.Буренин).
В Ин-те математики исследуются теоретич. основы приближённого вычисления многомерных интегралов; созданы алгоритмы и программы вычисления интегралов по многомерным областям размерности до 10 с точностью до 10-4 (М.Д.Рамазанов). Разработаны итерационные методы решения нелинейных эллиптич. и параболич. ур‑ний, задач оптимального управления (И.И.Голичев).
В ИНК, БГУ (С.И.Спивак), БГПУ (Р.М.Асадуллин), СГПА (С.А.Мустафина) разработаны матем. модели хим. процессов, алгоритмы решения обратных задач химической кинетики и термодинамики, задач оптимизации хим. процессов, расчёта технол. режимов работы хим. реакторов. В СГПА созданы вычислит. алгоритмы и комплексы программ решения обратных геофиз. задач поиска границ кусочно-однородных сред (В.Н.Кризский).
Ф.В.Лубышев, Н.Д.Морозкин
ЭЛЕКТРОННАЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ МАШИНА
