МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА, раздел математики, изучающий матем. методы систематизации, обработки и использования стат. данных о признаках объектов и явлений. Стат. метод сводится к применению выборочного метода (когда детальное иссл. объекта или явления затруднено), подсчёту усреднённых характеристик и использованию вероятностей теории (если изучаемые явления подчинены определённым вероятностным закономерностям) для оценивания надёжности и точности выводов. Разделы М.с.: дисперсионный, корреляционный и регрессионный анализы, теория планирования экспериментов, стат. анализ случайных процессов, многомерный стат. анализ, непараметрич. статистика и др. Методы М.с. применяют в экономике, пром‑сти, науч. и др. исследованиях. Значит. вклад в асимптотич. теорию оценивания параметров и непараметрич. статистику внесён И.А.Ибрагимовым.
В Башкортостане иссл. по М.с. проводятся с 70‑х гг. 20 в. В Ин-те математики изучались задачи проверки непараметрич. гипотез для многомерных данных. Определены новые критерии проверки гипотез об однородности, симметричности и независимости многомерных стат. выборок, алгоритм поиска многомерной разладки, доказана асимптотич. оптимальность оценки макс. правдоподобия функции регрессии в классе выпуклых функций, исследовано св‑во локальной асимптотич. нормальности для стац. случайных процессов и последовательностей (Н.К.Бакиров). В БГУ велись иссл. по стат. физике и прикладной статистике (Р.Р.Ахмитзянов).
Н.К.Бакиров
