МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА, теория матем. моделей физ. явлений. Возникла и развивается на стыке физики и математики. Для описания матем. моделей физики применяются дифференциальные уравнения с частными производными, интегральные уравнения, интегро-дифференц. ур‑ния, вариац. и теоретико-вероятностные методы, теория потенциала, методы теории функций комплексного переменного и др. Методы М.ф. дают возможность получить количеств. характеристики физ. явлений, рассчитать с заданной степенью точности ход реальных процессов, выявить скрытые закономерности, предсказать новые эффекты. Методы М.ф. применяются для изучения физ. полей и волновых процессов в электродинамике, акустике, теории упругости, гидро- и аэродинамике и ряде др. (иссл. физ. явлений в сплошных средах). В связи с развитием вычислительной математики особое значение для иссл. приобретают прямые численные методы, вычислительные алгоритмы краевых задач, позволяющие методами М.ф. решать задачи газовой динамики, теории переноса, физики плазмы. Применение численных методов сводится к замене ур‑ний М.ф. алгебраич. ур‑ниями. Вместо непрерывной модели среды вводится дискретный аналог, позволяющий заменить трудоёмкий и дорогостоящий физ. эксперимент экономичным матем. (численным).
В Башкортостане иссл. по М.ф. начали проводиться в 1941—43: в Ин‑те физики и математики АН Укр. ССР, эвакуир. в Уфу, под рук. М.А.Лаврентьева был проведён расчёт динамич. и термич. прочности впускного клапана авиац. двигателя, решены проблемы физики газового разряда, позволившие разработать теорию и усовершенствовать конструкцию приборов электронного зажигания (Н.Д.Моргулис). В 70‑е гг. в респ. создана школа нелинейной М.ф., основана совр. теория солитонов и разработан метод обратной задачи рассеяния (А.Б.Шабат), развита теория симметрий нелинейных ур‑ний М.ф. (Н.Х.Ибрагимов, Шабат). В 80‑е гг. развита квантовая теория поля, в т.ч. предложена концепция квантовых групп (В.Г.Дринфельд, БГУ). Методы М.ф. применены в иссл. процессов нефтедобычи (М.М.Хасанов, Р.Н.Бахтизин, В.А.Байков и др., УГНТУ, УГАТУ), при моделировании эл.‑хим. процессов (В.Т.Иванов, БГУ), решении проблем хим. кинетики и теории горения, связанных с развитием нефтепереработки и нефтехимии в респ. (С.И.Спивак, БГУ). Иссл. по М.ф. ведутся в Ин‑те математики (В.Ю.Новокшенов, М.Д.Рамазанов), БГПУ (Н.Г.Мигранов, Ф.Х.Мукминов) и др.
В.Ю.Новокшенов
