СЛУЧАЙНЫЙ ПРОЦЕСС
СЛУЧАЙНЫЙ ПРОЦЕСС (вероятностный, или стохастический), процесс изменения во времени состояния к.‑л. системы в соответствии с вероятностными закономерностями. Выделяют гауссовские, марковские, стационарные С.п. и др. Осн. задачи — прогнозирование и интерполяция значений, изучение разл. преобразований С.п., стат. оценивание характеристик процессов. Теория С.п. — раздел теории вероятностей, методы и модели к-рой используются для описания разл. процессов в природе, науке и технике, напр., модели броуновского движения (в молекулярной теории газов), модель пуассоновского С.п. (в теории массового обслуживания) и др.
В Башкортостане теоретич. иссл. в области С.п. проводятся с 70‑х гг. 20 в. В УГАТУ исследованы св‑ва локальных времён С.п., построена теория симметричных интегралов, обобщающих стохастич. интеграл Стратоновича, найден новый метод решения стохастич. дифференц. ур‑ний (Ф.С.Насыров); в Ин‑те математики обобщена формула Гирсанова на нелинейные параболич. ур‑ния с белым шумом, исследованы асимптотич. св‑ва стохастич. дифференц. ур‑ний (Я.Ш.Ильясов), задачи разладки С.п., получена асимптотика непревышения криволинейного уровня траекторией гауссовского случайного блуждания (Н.К.Бакиров); в БГУ разработаны и реализованы на основе компьютеров методы эксперим. исследований стат. и спектральных характеристик С.п. в микро- и наноэлектронных эмиссионных приборах, исследована матем. модель многоуровневого и обобщённого телеграфного сигналов (С.С.Гоц).
Лит.: Гоц С.С. Основы описания и компьютерных расчётов характеристик случайных процессов в статистической радиофизике. Уфа, 2005.
Н.К.Бакиров
