КОМПЛЕКСЛЫ ҮҘГӘРЕҮСӘНДӘРҘЕҢ ФУНКЦИЯЛАРЫ ТЕОРИЯҺЫ

КОМПЛЕКСЛЫ ҮҘГӘРЕҮСӘНДӘРҘЕҢ ФУНКЦИЯЛАРЫ ТЕОРИЯҺЫ, билдәләнеү өлкәһе булып комплекслы Евклид арауығы яҫылығының билдәһеҙ нөктәләр күмәклеге торған функцияларҙы (киң мәғәнәлә), бер йәки күп комплекслы үҙгәреүсәндәрҙең аналитик функцияларын (тар мәғәнәлә) өйрәнгән математика бүлеге. Теорияның матем. аппараты фән һәм техниканың төрлө өлкәләрендәге (аэро- һәм гидродинамика, йылы үткәреүсәнлек теорияһы һ.б.) мәсьәләләрҙе сисеү өсөн ҡулланыла. Башҡортостанда К.ү.ф.т. б‑са тикшеренеүҙәрҙе 20 б. 70‑се йй. А.Ф.Леонтьев һәм уның уҡыусылары башлаған. Математика институтында күп үлсәмле комплекслы анализ б‑са тикшеренеүҙәр алып барыла (В.В.Напалков етәкс.): инвариант арауыҡсаларҙан функцияларҙың аналитик дауам ителеүе; аналитик функцияларҙың экспоненталар системаһы м‑н аппроксимацияһы яҡынлаштырылыуы; экспоненталар рәте м‑н бирелгән функцияларҙың асимптотик үҙенсәлектәре, спектраль синтез һ.б. (Ә.М.Ғайсин, И.Ф.Красичков-Терновский, С.Г.Мерзляков, Напалков, И.Х.Мусин, А.С.Кривошеев һ.б.) б‑са йүнәлештәр үҫешә. Башҡорт дәүләт университетында бер һәм күп комплекслы үҙгәреүсәндәр теорияһы б‑са, ш. иҫ. функцияларҙы рәттәргә тарҡатыу, аналитик функциялар арауығында функциональ һәм үҙгәреүсән коэф. булған дифференциаль тигеҙләмәләрҙең төрлө кластарын өйрәнеү һ.б. б‑са тикшеренеүҙәр үткәрелә (Р.Ә.Башмаҡов, Б.Н.Хәбибуллин, Р.С.Юлмөхәмәтов).

Әҙәб.: Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. 5‑е изд., испр. М., 1987.

В.В.Напалков

Тәрж. Р.Ғ.Ғилманов