АППРОКСИМАЦИЯ

АППРОКСИМАЦИЯ (лат. approximo — яҡынлашам), бер матем. объекттарҙы икенселәре аша яҡынса күрһәтеү. Бер төр объекттарҙы (һандарҙы йәки функцияларҙы) теге йәки был яғынан тәүгеләренә яҡын булған, ләкин уларҙан ябайыраҡ һәм иҫәпләп сығарыуы еңелерәк булған икенселәре м‑н (мәҫ., кәкре һыҙыҡтарҙы уларға яҡын һыныҡ һыҙыҡтар м‑н) алмаштырыу өсөн файҙаланыла. Математиканың ҡайһы бер бүлектәре (функцияларҙы яҡынлаштырыу теорияһы, анализдың һанса ысулдары) тулыһынса А. арналған. Башҡортостанда А. мәсьәләләре б‑са тикшеренеүҙәр 20 б. 70‑се йй. А.Ф.Леонтьев етәкс. башлана, ул дәлилһеҙ аналитик функцияларҙы экспоненттар теҙмәләре итеп күрһәтеү теорияһын уйлап таба. Башҡорт дәүләт университетында һәм Математика институтында (Ә.М.Ғайсин, И.Ф.Красичков‑Терновский, А.С.Кривошеев, С.Г.Мерзляков, В.В.Напалков, Б.Н.Хәбибуллин, Р.С.Юлмөхәмәтов) төрлө класс функциялары өсөн, айырып әйткәндә, ураманың тиң тигеҙләмәһенең (йәки ундай тигеҙләмәләр системаһының) сығарылыштары киңлеге өсөн, күп үлсәмле өлкәләрҙә бирелгән аналитик функциялар өсөн, киҫектә, дуғала өҙлөкһөҙ булған функциялар һ.б. өсөн уларҙы экспоненттарҙан торған полиномдар эҙмә‑эҙлелеге итеп аппроксимациялау мөмкин булыуы (булмауы) асыҡланған.

Әҙәб.: Леонтьев А.Ф. Ряды экспонент. М., 1976; шул уҡ. Обобщения рядов экспонент. М., 1981; Напалков В.В. Уравнения свёртки в многомерных пространствах. М., 1982.

Р.С.Юлмөхәмәтов

Тәрж. Р.Ғ.Ғилманов