ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ, функциональные преобразования, содержащие преобразуемую функцию под знаком интеграла. И.п. позволяют заменить действия интегрирования и дифференцирования нек-рой совокупностью алгебраич. операций и являются одним из наиб. часто применяемых матем. средств решения практич. и теоретич. задач в акустике, кибернетике, математической биологии, математической физике (распространение тепла, гидро- и аэродинамика), оптике, радиоэлектронике, также в теории автоматич. регулирования и управления, теории массового обслуживания и др.

С нач. 70‑х гг. 20 в. в БГУ и Инте математики развивается теория И.п., её применение при решении задач теоретич. математики. А.Ф.Леонтьевым исследованы преобразования Лапласа и Бореля. И.п. использованы в теории аппроксимации и при иссл. рядов экспонент (А.М.Гайсин), задач спектрального синтеза (И.Ф.Красичков-Терновский), операторов свёртки (А.С.Кривошеев), преобразований Лапласа в функциональных пространствах (И.Х.Мусин), ур-ний матем. физики (В.Ю.Новокшенов), в теории функционалов (В.В.Напалков), аналитич. и субгармонических функций (Б.Н.Хабибуллин), при сглаживании субгармонич. и плюрисубгармонич. функций (Р.С.Юлмухаметов) и др.

В.В.Напалков